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专题题库

已知函数f(x)ln xax2bx(其中ab为常数且a0)x=1处取得极值.

(1)a=1f(x)的单调区间;

(2)f(x)(0,e]上的最大值为1a的值.


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f(x)xln xax2+(2a-1)x(常数a>0).

(1)g(x)f′(x)g(x)的单调区间;

(2)已知f(x)x=1处取得极大值求实数a的取值范围.



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已知定义域为R的奇函数$y=f(x)$的导函数为$y=f(x)$,当$x>0$时,$xf'(x)-f(x)<0$,若$a=\dfrac{f(e)}{e},b=\dfrac{f(ln2)}{ln2},c=\dfrac{f(-3)}{-3}$,则a,b.c的大小关系正确的是(    )


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已知函数$g(x)=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}ax^2+(x-a)cosx-sinx$,讨论$g(x)$的单调性.


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函数f(x)ln xax的图象存在与直线2xy=0平行的切线则实数a的取值范围是___________;



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设曲线y=$e^x$在点(0,1)处的切线与曲线y=$\dfrac{1}{x}$(x>0)上点P处的切线垂直P的坐标为________.



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已知曲线y=$\dfrac{x^2}{4}$-3ln x的一条切线的斜率为$\dfrac{1}{2}$则切点的横坐标为________;



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已知直线yx+1与曲线yln(xa)相切a的值为________;



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若函数$f(x)=ax^3+3x^2-x$恰好有三个单调区间,则实数a的取值范围是____________.

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