在矩形 $A B C D$ 中, $A B=\sqrt{3} A D=3, \overline{D C}=4 \overline{M C}, \bar{B} \vec{P}=\lambda \bar{B} \vec{C}$, 且 $\overline{A D} \cdot \overline{A P}=2$, 则 $\overrightarrow{A M} \cdot \overline{D P}=$